将函数y＝sin(2x+π3)的图象沿坐标轴右移，使图象的对称轴与函数y＝cos(2x+π3)的对称轴重合，则平移的最小单位是______．
问题描述：
将函数y＝sin(2x+
)的图象沿坐标轴右移，使图象的对称轴与函数y＝cos(2x+π 3
)的对称轴重合，则平移的最小单位是______． π 3
答
函数 y＝cos(2x+
)的图象的对称轴为：2x+π 3
=k′π，π 3
即x=
−k′π 2
，k′∈Z；π 6
函数y＝sin(2x+
)的图象沿坐标轴向右平移φ个单位，π 3
得到y＝sin(2x−2φ+
)的图象，π 3
函数y＝sin(2x−2φ+
)的对称轴为：2x−2φ+π 3
＝kπ+π 3
，π 2
即：x=φ+
+π 12
k∈Z，kπ 2
由于对称轴相同，
−k′π 2
＝φ+π 6
+π 12
，φ＞0kπ 2
∴当k′=1，k=0时，
所以φ的最小值为
．π 4
故答案为：
π 4
答案解析：先求出函数y＝cos(2x+
)的对称轴，再求出函数y＝sin(2x+π 3
)的图象沿坐标轴向右平移φ个单位的函数的对称轴，根据对称轴重合建立关系，给出k′和k的值求出φ的最小值．π 3
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题考查三角函数的图象的变换，考查三角函数的对称性，本题解题的关键是根据两个函数的对称轴相同，做出两个函数的对称轴，进行比较，在比较时注意两个系数的取值，本题是一个中档题目．