sin a+sin 2a +sin 3a +...+sin na怎么求和?
问题描述：
sin a+sin 2a +sin 3a +...+sin na怎么求和?
答
采用复数解法：设复数z=cos a+cos ai=e^ia,则z^2=e^i2a……z^n=e^ina；对s=z+z^2+z^3+……+z^n求和,利用等比级数求和公式,得s=z(1-z^n)/1-z;按实部虚部展开,因为z^n=cos na+sin nai,则s=(cos a+cos 2a+……+cos na)+...