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化简1/（X(X-1)）+1/（(X-1)(X-2)）+1/（(X-2)(X-3)）+……+1/（(X-2009)(X-2010)）过程

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:27:52
问题描述：

化简1/（X(X-1)）+1/（(X-1)(X-2)）+1/（(X-2)(X-3)）+……+1/（(X-2009)(X-2010)）
过程

答

1/（X(X-1)）=1/x-1/(x-1)1/（(X-1)(X-2)）=1/(x-1)-1/(x-2)……1/（(X-2009)(X-2010)）=1/（x-2009)-1/(x-2010)所以1/（X(X-1)）+1/（(X-1)(X-2)）+1/（(X-2)(X-3)）+……+1/（(X-2009)(X-2010)）=[1/x-1/(x-1)]+[1...

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