1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-1999-2000+2001+2002-2003-2004+2005+2006简算

2007

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-1999-2000+2001+2002-2003- 2004+2005+2006
=1+2+（-3-4+5+6）+（-7-8+9+10）……+（-1999-2000+2001+2002)+(-2003-2004+2005+2006)
=3+4*501=2007

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-1999-2000+2001+2002-2003-2004+2005+2006
=1+2+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+(-11-12+13+14)+...(-1999-2000+2001+2002)+(-2003-2004+2005+2006)
=3+4*501
=2007

前2004项每4项的值为-4，所以前2004项的和为-4*2004/4=-2004
所以原式=-2004+2005+2006=2007

1+2-3-4=-4
6-7-8+9=-4
2001+2002-2003-2004=-4
有2004/4=501
501*-4+2005+2006=2007

从前面开始每4项依次相加和都为-4
所以到2004时和为-2004
所以答案为2007

以（1+2-3-4）（5+6-7-8）……每四个数为一组,得数是-4,有（2006-2）/4=501组,所以算式是：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+.-1999-2000+2001+2002-2003-2004+2005+2006 =（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+……+（2001+2002-2003...

原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+...+（2001+2002-2003-2004）+2005+2006
=501*（-4）+4011
=-2004+4011
=2007