三角形ABC的内切圆圆O与各边相切于点D、E、F,且角FOD=角EOD,则三角形ABC一定是什么三角形等腰还是等腰直角 帮我写下过程写了
问题描述：
三角形ABC的内切圆圆O与各边相切于点D、E、F,且角FOD=角EOD,则三角形ABC一定是什么三角形
等腰还是等腰直角 帮我写下过程写了
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a598171901，你好：
是等腰三角形，推不出是等腰直角，因为首先你要明白，内切圆是的圆心是各个角平分线的交点，不妨设圆O切AB，BC，AC分别于D，E，F吧。则在四边形ADOF,和四边形DOEB 中，有角ADO=角BDO=90度。角EOD=角FOD，角OEB=角OFA=90度，而四边边内角和都等于(4-2)*180=360度，现在这两个四边形中，已经有三组对应角相等了，另外的一组角必然相等，即，角DAF=角DBE，也即角A=角B，等角对等边，于是推出必有BC=AC，等腰三角形。
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等腰三角形
答
等腰