已知abc为单位向量,且满足3a+xb+7c=0,a与b的夹角为60度,则实数x等于多少
问题描述：
已知abc为单位向量,且满足3a+xb+7c=0,a与b的夹角为60度,则实数x等于多少
答
因为abc为单位向量且a与b的夹角为60度所以向量a*向量b=（a*b）cos60度=2分之1，向量a，b,c的平方都为1，所以3a+xb+7c=0即3a+xb=7c即（3a+xb）的平方=（7C）的平方，得x=5,x=-8
答
a,b,c为单位向量,a与b的夹角为60度,
∴a*b=1/2,
3a+xb+7c=0,
∴3a+xb=-7c,
平方得9+x^2+3x=49,
x^2+3x-40=0,
∴x1=5,x2=-8.