有一类四位数，除以5余1，除以7余4，除以11余9．这类四位数中最小的一个是______．
问题描述：
有一类四位数，除以5余1，除以7余4，除以11余9．这类四位数中最小的一个是______．
答
假设满足条件的一个数为N，N=5×7×a+5×11×b+7×11×c（a、b、c都是自然数），可以看出前面两部分都是5的倍数，调整c使第三部分满足除以5余1，而c=3时满足要求．同理，第一部分和第三部分都是7的倍数，调整b使第二...
答案解析：假设满足条件的一个数为N，N=5×7×a+5×11×b+7×11×c （a、b、c都是自然数），可以看出前面两部分都是5的倍数，调整c使第三部分满足除以5余1就可以了，调整b使第二部分满足除以7余4，调整a使第一部分满足除以11余9，据此解答．
考试点：带余除法．
知识点：解答此题首先假设满足条件的一个数为N，由题意得：N=5×7×a+5×11×b+7×11×c（a、b、c都是自然数），分别调整a、b、c的值，找到符合条件的数，再加上5、7、11的最小公倍数即可．