简便运算 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+……1/18*19+1/19*20
问题描述：
简便运算 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+……1/18*19+1/19*20
答
这其实是一道对1/n（n+1）求和的题，n从1开始直到19，1/n（n+1）=1/n-1/（n+1），这样求和就可以把中间项消掉，最后只剩下1-1/20，所以答案是19/20
答
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20=1-1/20=19/20
答
1/19*20=1/19-1/20
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+……1/18*19+1/19*20=1-1/20=19/20