已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008,则所有这样的四位数之和为（ ）
问题描述：
已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008,则所有这样的四位数之和为（ ）
答
1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2008
1001a+101b+11c+2d=2008，a=1或2。否则b、c、d为负。
（1）a=1
1001+101b+11c+2d=2008
101b+11c+2d=1007，b=9。否则b、c、d大于9。
909+11c+2d=1007
11c+2d=98，c=8，d=5
这个四位数为1985；
（2）a=2
2002+101b+11c+2d=2008
101b+11c+2d=6，b=0，c=0，d=3
这个四位数为2003
所有这样的四位数之和为1985+2003=3988
答
1999+2004=4003
答
设这个四位数是abcd,那么a≤2
a=1时,必然有b=9,否则b≤8,那么abcd