已知tan（π/4+α）=3,求sin2α-3cos^2α的值
问题描述：
已知tan（π/4+α）=3,求sin2α-3cos^2α的值
答
tan（π/4+α）=3
(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3-3tanα
4tanα=2
tanα=1/2
sinα/cosα=1/2
cosα=2sinα
sinα和cosα同号
sin²α+cos²α=1
5sin²α=1
sin²α=1/5
cos²α=4/5
sin2α-3cos²α
=2sinαcosα-3cos²α
=4cos²α-3cos²α
=cos²α
=4/5