9.6求不定积分 ∫ [cos(x/2)]^2dx

问题描述:

9.6求不定积分 ∫ [cos(x/2)]^2dx

[cos(x/2)]^2=(cosx)/2-1/2,
∫ [cos(x/2)]^2dx=∫ [(cosx)/2-1/2]dx=/2*sinx+x/2+C

∫ [cos(x/2)]^2dx
=1/2*∫[2(cosx/2)^2-1+1 ]dx
=1/2*∫cosxdx+1/2*∫dx
=1/2*sinx+x/2+C