将函数y=sin(x+π /6)的图像按向量a=(-π ,0)平移,则平移后的函数图像A.关于（-π/6,0）对称B.关于直线x=π/6对称C.关于点(π/3,0)对称 D.关于直线x=π/2对称 求过程!

y=sin(x+π /6)的图像按向量a=(-π ，0)平移
平移后的函数y=sin(x+π+π/6)=-sin(x+π/6)
关于（-π/6,0）对称,x=-π/6坐标代入得y=0,
A正确

y=sin(x+π /6)的图像按向量a=(-π ，0)平移
平移后的函数y=sin(x+π+π/6)=-sin(x+π/6)
A。关于（-π/6,0）对称,x=-π/6坐标代入得y=0,正确
B。关于直线x=π/6对称，坐标代入得不到最值。错误。
C。关于点(π/3,0)对称
错。
D。关于直线x=π/2对称
错。理由同上。

解题思路：弦函数最大值、最小值处轴对称,函数值为0时中心对称
已知向量的方向是沿x轴负半轴移动,体现在函数上,自变量加π
y=sin(x+π /6)的图像按向量a=(-π ,0)平移有y=sin(x+π 7/6 )=-sin(x+π/6)
A项,x=-π/6代入得y=0,对
B项,坐标代入得不到最值,错
C项,代入,错
D项,x=π/2代入,错

正弦函数 在函数值取最大，最小处，轴对称，在函数值为0时中心对称
将函数y=sin(x+π /6)的图像按向量a=(-π ，0)平移 （注意向量的方向是x轴负半轴，即向左，利用左 “+ ”右“ -”）得到
y=sin(x+π 7/6 )=-sin(x+π/6)
四个选项中的x值代入，只有A 满足