在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值

cosA=3/5>0 sinA=4/5
tanB=2,(cosB)^2=1/(1+(tanB)^2)=1/5
cosB=1/√5, sinB=2/√5 cos(A+B)=(3-8)/(5√5)=-1/√5
sin(A+B)=(4+6)/(5√5)=2/√5
sin2(A+B)=-4/5
cosB=-1/√5, sinB=-2/√5 cos(A+B)=5/(5√5)=1/√5
sin(A+B)=-2/√5
sin2(A+B)=-4/5

在三角形ABC中,cosA=3/5,0tanB=2,tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(4/3+2)/(1-2×4/3)=-2,
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC=-2,tanC=2,
sin2(A+B)=sin2(π-C)=sin(2π-2C)=-sin2C=-2sinCcosC=-2sinCcosC/(sin²C+cos²C)=-2tanC/(1+tan²C)
=-2×2/(1+2²)=-4/5

cosA=3/5 sinA=√(1-cos^2A)=4/5tanB=2 cosB=1/√(1+tan^2B)=√5/5 sinB=2√5/5sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(4/5)(√5/5)+(2√5/5)(3/5)=2√5/5cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=(3/5)(√5/5)-(4/5)(2√5/5)=-√5/5∴sin2...

cosA≠2，因为cos的定义域为[-1,1]。如果在条件中去掉=2，那么答案为零。此三角形为3，4，5