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已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（　　）A. 5−12B. 2−52C. 5−22D. 5−2

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:22:37
问题描述：

已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（　　）
A.

5
−1
2

B.
2−
 5
2

C.
5
−2
2

D.
5
−2

答

由于C和D为线段AB=1的黄金分割点，
则AD=BC=1-1×

 5
−1
2
=
3−
 5
2
，
∴CD=1-AD-BC=1-2×
3−
 5
2
=
 5
−2．
故选D．
答案解析：根据黄金分割点的定义，知AC和BD为较长线段；可得AD=BC，即可得出CD的长度．
考试点：黄金分割．
知识点：理解黄金分割点的概念．熟记黄金比的值进行计算．

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