已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A（1，-1），二次函数的对称轴直线是x=-1，请求出一次函数和二次函数的表达式．
问题描述：
已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A（1，-1），二次函数的对称轴直线是x=-1，请求出一次函数和二次函数的表达式．
答
知识点：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
∵一次函数的图象过A（1，-1），
∴-1=-2+c，
解得c=1，
∴一次函数的解析式为y=-2x+1；
∵二次函数的图象过A（1，-1），且对称轴为x=-1，
∴
，
−1＝a+b−4 −1＝−
b 2a
解得：
，
a＝1 b＝2
∴二次函数的表达式为y=x2+2x-4．
答案解析：①将A点坐标代入一次函数的解析式中，即可求得c的值，也就求出了一次函数的解析式．
②先将A点坐标代入二次函数的解析式中，再联立抛物线的对称轴方程即可求出二次函数的解析式．
考试点：待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．
知识点：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．