已知椭圆C以F1(-2,0)F2(2,0)为焦点且经过P(-5/2,3/2) (1)求椭圆方程(2)若斜率为1的直线L和椭圆C相交于A.B两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆C的中点求直线L的方程

问题描述:

已知椭圆C以F1(-2,0)F2(2,0)为焦点且经过P(-5/2,3/2) (1)求椭圆方程(2)若斜率为1的直线L和椭圆C相交于A.B两
点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆C的中点求直线L的方程

c = 2
x^2 / a^2 + y^2 / (a^2 - c^2) = 1
25/(4a^2) + 9/(4(a^2-c^2)) = 1
solve a = sqrt(10)
x^2/10 + y^2 / 6 = 1