已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准方程
问题描述:
已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准方程
答
椭圆左焦点是F(-√2,0),则:
c=√2
又:e=c/a=√2/2
得:a=2
从而有:b²=a²-c²=2
椭圆方程是:x²/4+y²/2=1