三角函数证明.已知tan²α=2tan²β+1,求证sin²β=2sin²α-1
问题描述：
三角函数证明.
已知tan²α=2tan²β+1,求证sin²β=2sin²α-1
答
tan²α+1=1/cos²α(在sin²α+cos²α=1两边同除以cos²α)
证明：
tan²α=2tan²β+1
--> tan²α+1=2(tan²β+1)
--> 1/cos²α=2/cos²β
--> cos²β=2cos²α
--> 1-sin²β=2(1-sin²α)
--> sin²β=2sin²α-1
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