上限为二分之π,下限为0,求定积分sinxcos三次方xdx要适当过程的

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:21:13

问题描述：

上限为二分之π,下限为0,求定积分sinxcos三次方xdx
要适当过程的

答

∫(0→π/2) sinx cos³x dx
=- ∫(0→π/2) cos³x d(cosx)
=- ∫(1→0) t³ dt……【将cosx用t代换,0-π/2没有产生周期重复,可以使用,不需要修正】
=- (t^4)/4 |(1→0)
=- (0 - 1/4)
=3/4