∠ABC=∠BCD=90°,AB=8.sinA=五分之三,cd=二倍根号三求∠CBD四个三角函数值,
问题描述：
∠ABC=∠BCD=90°,AB=8.sinA=五分之三,cd=二倍根号三求∠CBD四个三角函数值,
答
由题 可知 sinA= BC/AC=3/5， 令BC=3k,则 AC=5k,
在Rt△ABC中，64= 25k^2 -36k^2 , k=2 ,
所以 BC=6， AC=10，
因CD=2√3， 所以 在Rt△BCD中，运用勾股定理求得BD=4√3
所以sin∠CBD=CD/BD= 1/2; cos∠CBD=BC/BD=√3 /2;
tan∠CBD=CD/BC=√3 /3; ctan∠CBD=BC/CD=√3 ;
答
在△ABC中,sinA=BC/AC=3/5设BC=3x,AC=5xAB²+BC²=AC²64+9x²=25x²x=2所以BC=3x=6AC=5x=10在△BCD中,∠BCD=90°所以BD²=BC²+CD²=36+12=48BD=4√3sin∠CBD=CD/BD=2√3/4√3=1/2...