直角三角形ABC的斜边长为2,周长为3+根号3,求面积.请于今天下午四点之前解出,

解:
因为:
a^2+b^2=4
a+b+2=3+√3
所以:
(a+b)^2=4+2√3
2ab=2√3
S=1/2ab=0.5√3

设两直角边分为a,b；
求面积即求1/2（ab）；
因为周长为（3+根号3），斜边为2，所以a+b=3+根号3-2；
根据勾股定理，所以a平方+b平方=2的平方；
所以2ab=（a+b）平方-a平方-b平方=（a+b）平方-2平方；
所以面积为（1/4）*2ab=二分之根号3。
谢谢指教~！

a^2+b^2=4,a+b+2=3+根号3
(a+b)^2=4+2倍根号3
2ab=2倍根号3
S=1/2AB=1/2倍根号3

设直角三角形ABC的两直角的长分别为x,y
则x+y+2=根号3,且x^2+y^2=4
解得 xy=根号3.
所以S=(1/2)xy=根号3/2
因此 直角三角形ABC的面积是根号3/2

设两直角边为a.b,即有S=1/2*sin90*ab.已知a方+b方=4,a+b+2=3+根号3
(a+b)平方=(3+根号3)平方 展开有a方+2ab+b方=4+2*根号3,将a方+b方=4带入上式,得2ab=2*根号3 所以ab=根号3,S=1/2*根号3