Rt△ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+根号3,求：（1）这个直角三角形的面积；（2）斜边上的高CE.
问题描述：
Rt△ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+根号3,求：（1）这个直角三角形的面积；（2）斜边上的高CE.
答
由题旨：斜边为AB=2倍根号3，直角边为AC，bc
责周长AC+BC+AB=4+根号3
即AC+BC=4-根号3
两边同时平方用勾股定理的AB*BC
求出面积
根据面积等于斜边的高X斜边的1/2可以求出高
答
斜边中线CD=√3
斜边AB=2CD=2√3
a+b+c=4+√3
c=2√3
a+b=4-√3
a^2+b^2=c^2=12
2ab=(a+b)^2-a^2-b^2=7-8√3
ab=7/2-4√3
S=ab/2=7/4-2√3
2
CE*(2√3)/2=S
CE=2S/(2√3)=7/(4√3)-2