怎样求这个行列式的值1 1 1 1 2 4 8 164 16 64 2563 9 27 81
问题描述：
怎样求这个行列式的值
1 1 1 1
2 4 8 16
4 16 64 256
3 9 27 81
答
是1 1 1 1
2 4 8 16
3 9 27 81
4 16 64 256 吧?
n n^2 n^3 n^4
n+1 (n+1)^2 (n+1)^3 (n+1)^4
n+2 (n+2)^2 (n+2)^3 (n+2)^4
n+3 (n+3)^2 (n+3)^3 (n+3)^4
... ... ... ...
答
1 1 1 1 2 4 8 16 4 16 64 256 3 9 27 81= 1 1 1 1 2 4 8 16 * （-1）3 9 27 814 16 64 256 = 1 0 0 0 01 1 1 1 11 2 4 8 16 *（-1） 1 3 9 27 811 4 16 64 256(这叫加边法,得范德蒙德行列式)=（4-3）*（4-2）*（4-1...