如图,三角形abc中,中线bd,ce相交于o,点f,g分别是bo,co的中点,说明四边形defg是平
问题描述：
如图,三角形abc中,中线bd,ce相交于o,点f,g分别是bo,co的中点,说明四边形defg是平
答
连接ao,ef是三角形bao的中位线,所以ef平行于ao,同理,dg平行于ao,即ef平行于dg.ed是三角形abc的中位线,所以ed平行于bc,fg是三角形obc的中位线,所以fg平行于bc,即fg平行于ed.由于四边形defg的对边两两平行,所以它是平行四边形.
或者不连接ao,因为ed是三角形abc的中位线,所以ed平行于bc且等于bc的一半.fg是三角形obc的中位线,所以fg平行于bc且为bc的一半,所以ed平行于且等于fg,对边平行且相等,所以四边形edgf是平行四边形.