甲、乙、丙、丁四人共做270个零件,如果加多做10个,乙少做10,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件个数恰好相等,试列方程计算甲、乙、丙、丁所做的零件个数
问题描述：
甲、乙、丙、丁四人共做270个零件,如果加多做10个,乙少做10,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,
那么四人做的零件个数恰好相等,试列方程计算甲、乙、丙、丁所做的零件个数
答
甲 50 乙 70 丙 30 丁 120
答
解:
由题设可得:
甲+乙+丙+丁=270
甲+10=乙-10=2丙=丁/2
∴可设丙做了x个
易知
甲=2x-10
乙=2x+10
丙=x
丁=4x
∴四个人的产品加起来,可得
9x=270
∴x=30
∴甲=2x-10=50
乙=2x+10=70
丙=x=50
丁=4x=120
答
设这个 恰好相等的数为 X
则
(X-10)+(X+10)+(X/2)+(2X)=270
(9/2)X=270
X=60
则
甲=60-10=50
乙=60+10=70
丙=60÷2=30
丁=60×2=120
答
甲做了x个；乙做了y个；丙做了z个；丁做了270-(x+y+z)个
x+10=y-10=2z=[270-(x+y+z)]/2
设以上等式为k
则：
x=k-10
y=k+10
z=k/2
代入得：
270-(k-10+k+10+k/2)=2k
9k/2=270
k=60
所以：x=50；y=70；z=30；2k=120
所以，甲做50个；乙做70个；丙做30个；丁做120个