因式分解:1-x2+4xy-4y2=______.

问题描述:

因式分解:1-x2+4xy-4y2=______.

原式=1-(x2-4xy+4y2
=1-(x-2y)2
=(1+x-2y)(1-x+2y).
故答案为(1+x-2y)(1-x+2y).
答案解析:先把原式分为两组:1-(x2-4xy+4y2),再后面一组利用完全平方公式分解,然后根据平方差分解因式.
考试点:因式分解-分组分解法.
知识点:本题考查了因式分解-分组分解法:一般对四项或四项以上多项式的因式分解采用分组分解,分组有两个目的,一是分组后能出现公因式,二是分组后能应用公式.