求 2X的平方-4xy=y的4次方+1=0的整数解求 2X的平方-4xy+y的4次方+1=0的整数解 正确的题目是这个
问题描述：
求 2X的平方-4xy=y的4次方+1=0的整数解
求 2X的平方-4xy+y的4次方+1=0的整数解 正确的题目是这个
答
题目写出来应该是 2X^2-4XY+Y^4+1=0
方法一：
首先以X为未知数，Y为常数，我们对X求导，得到 4X-4Y=0
得到X=Y
代入原式 得 2X^2-4X^2+X^4+1=0 容易解得 X=Y=1或-1
方法二：
我们把原式变个形：2(X^2-2XY+Y^2)+(Y^4-2Y^2+1)=0
我们整理下，得到： 2(X-Y)^2+(Y^2-1)^2=0
两个平方数的和等于0，且是整数，那么只能都为0
即：X=Y,且Y^2=1
所以有：X=Y=1或者X=Y=-1
答
我用电脑帮你算的,
把x=-100到100
y=-100到100 的值全带进去算过了,
得到两个答案.
x=-1 y=-1 和 x=1 y=1