如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为（ ）A. nB. nC. n2D. n2
问题描述：
如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为（ ）
A. n
B.
n
C.
n 2
D.
n
2
答
根据勾股定理：
第一个三角形中：OA12=1+1，S1=1×1÷2；
第二个三角形中：OA22=OA12+1=1+1+1，S2=OA1×1÷2=
×1÷2；
1+1
第三个三角形中：OA32=OA22+1=1+1+1+1，S3=OA2×1÷2=
×1÷2；
1+1+1
…
第n个三角形中：Sn=
×1÷2=
n
．
n
2
故选：D．
答案解析：根据勾股定理，逐一进行计算，从中寻求规律，进行解答．
考试点：勾股定理．
知识点：本题主要考查了勾股定理的应用，要注意图中三角形的面积的变化规律．