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方程为xˆ2/aˆ2+yˆ2/bˆ2=1(a＞b＞0)的椭圆左顶点为A,左右交点分别为F1、F2,D是它短轴上的一个顶点,若3DF1向量=DA向量+2DF2向量,则该圆的离心率是多少?

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:59:20
问题描述：

方程为xˆ2/aˆ2+yˆ2/bˆ2=1(a＞b＞0)的椭圆左顶点为A,左右交点分别为F1、F2,D是它短轴上的一个顶点,若3DF1向量=DA向量+2DF2向量,则该圆的离心率是多少?
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答

假定D（0,b)
3DF1向量=DA向量+2DF2向量即3(-c,-b)=(-a,-b)+2(c,-b)
即(-3c,-3b)=(-a+2c,-3b,),
所以-3c=-a+2c,a=5c,e=1/5

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