已知命题p:x+2/x−3≥0,q:x∈Z,若“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的取值.

问题描述:

已知命题p:

x+2
x−3
≥0,q:x∈Z,若“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的取值.

x+2
x−3
≥0,得x>3或x≤-2,
由复合命题真值表知,p且q为假,
∴p、q至少有一命题为假命题.
又“非q”为假,∴q为真,从而可知p为假.
由p为假命题且q为真命题,
−2<x≤3
x∈z
得x的取值为-1、0、1、2、3.
故x的取值为-1、0、1、2、3.