设m,n为正整数,3m+2n=45,如果m,n的最大公约数为3,求m,n

问题描述:

设m,n为正整数,3m+2n=45,如果m,n的最大公约数为3,求m,n

m,n的最大公约数为3
设m=3s,n=3t
代入3m+2n=45得
3s+2t=15
试探得
s=1,t=6,m=3,n=18
s=3,t=3,m=9,n=9(舍去)
因此m=3,n=18