在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A（2,0）且经过点B(3,1),与Y轴相交于点C,直线BC交X轴在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A（2,0）且经过点B(3,1
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A（2,0）且经过点B(3,1),与Y轴相交于点C,直线BC交X轴在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A（2,0）且经过点B(3,1),与Y轴相交于点C,直线BC交X轴于点D 1求抛物线Y=a(x+h)²和直线BC的解析式 2若线段BC上有一动点P（不与C重合）,P的横坐标为m,△APC的面积为S求S关于M的函数关系式 3当点P在线段BC上移动是,能否使△APC是直角三角形?请求出点P得坐标若不能请说明理由 （做多少算多少?）
答
（1）,∵抛物线Y＝a(x＋h)²的顶点坐标为A(2,0) ∴Y＝a（x-2）²
又抛物线经过B（3,1）带入得 a=1 ∴Y=(a-2)²
由题可知,抛物线与Y轴交于点C 又Y=(a-2)²=x²-4x+4 ∴c(0,4)
设直线的解析式为Y1=kx1+b 抛物线交直线 于x轴D点
当Y=0时,x²-4x+4 =0 解得x=2 将C.D两点带入Y1=kx1+b 得,Y1=2b+4
嗯,你这个题有些地方不太清楚,我就自行脑补了,也不知道对不对、、、、
（2）图我就不画了,明天还上学,还要去写作业呢
由题可知,P点横坐标为m,则△APC的高为m.又C(0,4) ∴△APC底为4
∴S△APC=4m÷2=2m
(3)原题与小问题已知有出入、、、我就不做了,嘿嘿,到时候再做错了、、、、