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△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，CcosB=bcosC，且cosA=1/3，则sinB=_．

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:44:03
问题描述：

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，CcosB=bcosC，且cosA=

1
3
，则sinB=______．

答

由正弦定理可知c=2rsinC，b=2rsinB，ccosB=bcosC，
∴sinCcosB=sinBcosC
∴tanB=tanC
∴∠B=∠C
∠B=90°-

∠A
2

∴sinB=cos
∠A
2
=
1-cos∠A
2
=
6
3

故答案为
6
3

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