根号套根号的化简 最高40分
问题描述：
根号套根号的化简 最高40分
在一本书上看到√(a±√b)=√{[a+√(a^2-b)]/2}±√{[a-√(a^2-b)]/2}(a^2-b)是完全平方数
请问这是怎么得到的?
^表示乘方,√表示开平方,(a)或[a]、{a}中a是被开方数（式）
为什么有一个(a^2-b)是完全平方数呢？仅仅为了让化简结果不是双根号吗？
答
√{[a+√(a^2-b)]/2}±a+√(a^2-b)]/2}整个式子平方,即[a+√(a^2-b)]/2}+[a+√(a^2-b)]/2±2√[(a^2-a^2+b)/4].合并即为a±√b.再开根号即得√(a±√b).所以上式左边=右边