观察下列各式：大根号1+3分之1=2×根号3分之1,大根号2+4分之1=3×根号4分之1,大根号3+5分之1=4×根号5分之1,...请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来.

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• 1在倾角37度角的光滑斜面上,用手通过一劲度系数为300N/m的弹簧沿斜面向上匀速拉动一质量5kg的物体,若取G=10m/s平方,(已知sin37度=0.6,cos=0.8)问(1)手的拉力是多大?(2)斜面对物体的支持力是多?(3)弹簧伸长了多少?2大小为100牛,方向与水平方向成30度角向上的斜拉力,拉力,拉着重物G做水平匀速滑动,若物体与地面的动摩擦因数u=4分之根号3,求(1)拉力F在水平方向的分力Fx,Fy.(2)物体对地面的压力.(3)物体的质量.(g=10m/s平方)
• 已知根号X+5=2,(2X+Y)三次方=-27,求三次根号2X=6Y的值.三次根号1000-根号0.01+三次根号-1.三次根号0.125-根号2又4分之1.   4.观察下列各式.（1）3次根号1-2分之1=3次根号2分之1（2）3次根号2-9分之2=2 三次9分之2（3）2  三次根号3-28分之3=3   三次根号28分之3.【1】根据你看出的规侓写出第四个式子———————————；【2】第N个式子是———————————.
• 阅读下列解题过程：回答下列问题;根号5+根号4分之1=（根号5+根号4）分之1乘以（根号5-根号4）=（根号5）²-（根号4）²分之根号5-根号4=根号5-根号4=根号5-2根号6+根号5分之1=（根号6+根号5）乘以（根号6-根号5）分之 1乘以（根号6-根号5）=根号6-根号5(1)观察上面解题过程,请直接写出根号n+根号n-1分之1的结果为：（2）利用上面所提供的解法,请化简：1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+根号4分之1+……+根号98+根号99分之1+根号99+根号100分之1的值；（3）不计算近似值,试比较（根号13-根号11）与（根号15-根号13）的大小,并说明理由.
• 1.严冬的早晨在窗户玻璃上能观察到冰花,为什么冰花只在室内一面,而室外一面却没有冰花?2.一杯很烫的水,要是这杯水冷却的快些,你准备采取哪些做法?请至少写出两种做法,并指出每种做法所应用的物理知识或原理.3.再往保温瓶里灌水的过程中,听声音就能判断壶里水位的高低,为什么?4.马戏团的训狗员在舞台上用一种特殊的信号训狗,观众们完全没有察觉,狗却准确地听从信号做各种动作.是说说这其中的道理.5.人们买碗时,常把两只碗轻轻相碰,听听发出的声音以判断碗的好坏,你知道这是为什么吗?6.已知声音在空气中的传播速度是340m/s,在钢铁中的传播速度是5200m/s.甲同学把耳朵贴近铁管的一段,乙同学在铁管的另一端敲一下这跟铁管,求能使甲同学听到两次响声的铁管的最小长度.1.某人用一架不等臂天平称一块铁块的质量,当把铁块放在天平左盘中时,称得它的质量为300g；当把铁管放在天平右盘当把铁块放在天平右盘中时,称得它的质量为900g.求这一块铁块的质量.（结果保留根号）2.观察下列各式子,你发现什么规律了么?请用含n
• 想一想：将等式√3²=3和√7²＝7反过来的等式3=√3²和√7²还成立吗?式子9√（1／27）=√（9²／27）=√3和4√（1／8）=√4²／8=√2成立吗?仿照上面的方法,化简下列各式：（1）2√½；（2）11√（2/11）（3）6√（1/12）（“√”代表根号,“2/11”是11分之2）
• X-Y除以根号X-根号Y等于?比较根号11减根号10和根号12减根号11的大小 （根号6+4根号3＋3根号2）除以（根号6加根号3）×（根号3加根号2）1＋根号3分之1＋根号3＋根号5分之1.＋根号47加根号49分之一求比（根号6加根号5）的六次大的最小整数设X＝-2-根号5,求X的5次 +6X的4次+7X的三次-4X的2次-8X＋1的值设A等于根号17-1求（A的5次,2A的4次,-17A的三次,减A方-18A-17）1987次方的值
• 计算下列各题,并说出每一步运算所依据的运算法则或运算律计算下列各题,并说出每一步运算所依据的运算法则或运算律（1） 负根号5 + 根号4乘根号5（2）根号7（2- 根号7）（3） 根号3 乘以 负根号5 乘以 根号3将下列不等式化成x＞a 或 x＜a 的形式二分之一x ＞ 负二分之一 减6三分之一x+2＜-1-3x+2＞-1
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• （m-n）²/（n-m）³约分计算.
• I can call her for [more information]. ___ can you call her ___? [对括号部分提问] 并解析一下