如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点
问题描述:
如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点
且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证:ab=ef
答
证明:作DM垂直AB于M,DN垂直BC于N.又BD平分∠ABC,则DM=DN.(角平分线的性质)S⊿ABD/S⊿BCD=(AB*DM/2)/(BC*DN/2)=AB/BC;又S⊿ABD/S⊿BCD=AD/DC;(高相同的两个三角形面积比等于底之比)∴AB/BC=AD/DC(等量代换)又AD=DE,则...