已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM=

问题描述:

已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM=

画出图:在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,与DE交于点N,设AB=c,AC=b,BC=a,AD/AB=k,则AD=k*c,DE=k*a;设DN=p,则NE=k*a-p,设AM=y,由DE//BC可得△DEO∽△CBO,得到EO...