已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
问题描述:
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
且当x>1时,f(x)>0,求证f(x)是偶函数(2)f(x)在(0,+无穷)上是增函数
答
(1)证明:已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),f(-x)=f(-1)+f(x),f(x)=f(-1)+f(-x) 两式相减,f(-x)-f(x)=f(x)-f(-x)f(-x)=f(x)f(x)是偶函数(2)f(x)=f(...