曲面积分xyzdS,Σ为抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分在第一卦限内的部分
问题描述：
曲面积分xyzdS,Σ为抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分在第一卦限内的部分
另外,这个曲面积分不是闭曲面,应该不包括z=1所在的平面吧?
只用对面积的曲面积分方式做
答
截面为x^2+y^2=1
所以所截的部分的z满足
x^2+y^2∫∫ rcosθrsinθ(r^2) 根号(1+4r^2) rdr dθ这一步里根号外不是一共有5次r吗？（rcos的r，rsin的r，r^2， rdr的r为什么下一步[∫cosθsinθdθ]*[∫r^3根号(1+4r^2) dr]里面根号外只有r^3了？恩，你把那个3改成5吧。。。