若α∈（0，π），且3cos2α=sin（π4-α），则sin2α的值为_．
问题描述：
若α∈（0，π），且3cos2α=sin（
-α），则sin2α的值为______． π 4
答
∵α∈（0，π），且3cos2α=sin（π4-α），∴3cos2α-3sin2α=22cosα-22sinα，∴cosα-sinα=0，或3（cosα+sinα）=22．若cosα-sinα=0，则α=π4，sin2α=1；若3（cosα+sinα）=22，平方求得sin2α=-1718，...