如图,折叠矩形纸片ABCD,使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长.

问题描述:

如图,折叠矩形纸片ABCD,使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长.

设A折叠后落在BD上的A'点,AG=X,A'G=AG=X,BG=AB-AG=2-X,BD²=AB²+AD²=AB²+BC²=2²+1²=5,BD=√5;∠GA'D=∠A=90°,A'D=AD=1,BA'=BD-A'D=√5-1,BG²-A'G²=BA'²(2-X)...