长为4宽为3的矩形沿对角顶点重合,对折,求折痕的长
问题描述：
长为4宽为3的矩形沿对角顶点重合,对折,求折痕的长
长4宽3的矩形ABCD，A与C重合对折，求折痕EF的长
答
长4宽3的矩形ABCD,A与C重合对折,折痕EF与AB的交点为E,与CD的交点为F
连接AC,与EF交于O点
则AC、EF互相垂直平分 OE=OF=EF/2
∵ ∠BAC=∠OAE ∠B=∠AOE=90°
∴△BAC∽△OAE
∴BC/OE=AB/OA 而OA=AC/2=√(AB^2+BC^2)/2=√(4^2+3^2)/2=5/2
∴OE=BC*OA/AB=(3*5/2)/4=15/8
所以：折痕EF=2*OE=2*15/8=15/4=3.75