已知函数f(x)=ax方-(x+1)的绝对值+2a(a是常数且a属于R)

问题描述:

已知函数f(x)=ax方-(x+1)的绝对值+2a(a是常数且a属于R)

求f(x)在【1,2】上的最小值g(a)2.记A={x∈R|f(x)小于0},若A=空集,求实数a的取值范围


(1)f(x)=ax²-|x+1|+2a
在[1,2]区间|x+1|=x+1
f(x)=ax²-x-1+2a
=a(x-1/2a)²-1/4a²-1+2a
对称轴为x=1/2a
a>0,抛物线开口向上,对称轴左侧单调递减,右侧单调递增
∴1/2a