数集A满足:若a属于A,a≠1,则1-a分之一属于A.证明：集合A中至少有三个不同的元素 要证明
问题描述：
数集A满足:若a属于A,a≠1,则1-a分之一属于A.证明：集合A中至少有三个不同的元素 要证明
答
因为A是数集,所以A不为空由题知,a∈A,a≠1则1/(1-a)∈A若A为单元素集{a}则a=1/(1-a) ,即a²-a+1=0,无解所以A不为单元素集若A为双元素集{a,1/(1-a)}则由1/(1-a)∈A,1/(1-a)≠1知(-1+a)/a∈A即a=(-1+a)/a,即a²...