已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1

问题描述:

已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3,求cosx的值。

向量a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x)=(cos[x+0.5x]+cos[x-0.5x],sin[x+0.5x]-sin[x-0.5x])=(2cosxcos0.5x,2cosxsin0.5x)=2cosx(cos0.5x,sin0.5x)那么有:|a+b|=2|cosx|√[cos²0.5x+sin²0.5x]=2|cos...