在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f（x）=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=
问题描述：
在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f（x）=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=
函数f（x）=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8)展开式一次项系数为什么是a1a2a3a4a5a6a7a8
答
这个好说.由于最开始还有一个x在那儿,所以在展开式的一次项里,绝对不能再从后面8个括号里展出来x了,也就是说要求后面8个括号的乘积的展开式的常数项,常数那就是
(-a1)(-a2)...(-a8),也就是
a1a2...a8了.可是化简成这样(-a1)(-a2)...(-a8)，令x=0，那前面还有个x，整个式子不是0了吗？不，你是先求导然后代入零的，所以先求导出来(-a1)(-a2)...(-a8)这个常数项，其他的都是含x的，再代入x=0的话，其他的都没了，就剩这个了~ f(x)展开的一次项系数是(-a1)(-a2)...(-a8)，所以导函数的常数项就是(-a1)(-a2)...(-a8)。