如图,E,F是正方形ABCD的边AB,AD上的点∠ECF=45° ,求证EF=DF+BE
问题描述：
如图,E,F是正方形ABCD的边AB,AD上的点∠ECF=45° ,求证EF=DF+BE
答
过C向右作角DCG=角BCE,交AD延长线于G ,因为DC=BC,角GDC=90度=角B,所以三角形EBC全等于三角形GDC,所以BE=DG,又因为角FCE=45°,所以角FCD+角ECB=90度-45度=45度=角FCG,所以三角形ECF与FCG全等,所以EF=FG=FD+DG=FD=BE