在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2
问题描述：
在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2
答
即cosA*cosA-cosA+1/4=0 cosA=1/2 A=60
余弦定理b*b+c*c-bc=a*a ---(1)
3a*a=(b+c)(b+c)=b*b+c*c+2bc
==>bc=2/3a*a 带入（1）
==>不妨bB=30 C=90
==>cos(B-C)/2=cos30=根号3/2