矩阵相似证明问题

问题描述:

矩阵相似证明问题
若A=αβT,其中α,β为n行一列的列向量,且α,β不为0.求证:若βTα=0,则A一定不相似于对角阵.

A的所有特征值都是零, 但rank(A)=1, 所以不能对角化ΪʲôA����������ֵ�����㣿A������n-1������ֵ��0, Ȼ������tr(A)=tr(��^T��)=0�õ���������ֵ����0