如图,OF⊥OC ,直线AB的同一侧有∠BOC:∠COD:∠BOF等于1:2:6,求∠AOC度数?

问题描述:

如图,OF⊥OC ,直线AB的同一侧有∠BOC:∠COD:∠BOF等于1:2:6,求∠AOC度数?

设∠BOC=X
∵∠BOC:∠COD:∠BOF=1:2:6,∠BOC=X
∴∠COD=2X,∠BOF=6X
∴∠COF=∠BOF-∠BOC=6X-X=5X
∵OF⊥OC
∴∠COF=90
∴5X=90
∴X=18
∵直线AB
∴∠AOB=180
∴∠AOC=180-∠BOC=180-18=162